При исследовании вопросов теории фигуры Земли по гравитационному полю, а также и по возмущениям в движении спутников дело сводится к вычислениям потенциалов.

  Выражения потенциалов даже у тел простой формы достаточно сложны. Поэтому приходится прибегать к способам приближенного представления потенциалов. Одним из способов такого представления является разложение функций в ряды того или иного вида. В этих случаях потенциал разлагается на сумму бесконечного множества простых слагаемых, из которой можно брать столько первых членов, сколько требуется в данной конкретной задаче.

  Одним из удобных и широко применяемых способов разложения потенциалов в бесконечный ряд является разложение по так называемым сферическим или шаровым функциям.